Calcola percentuali, variazioni e proporzioni in pochi secondi. Tre modalità di calcolo per ogni esigenza.
Tutte le operazioni con le percentuali derivano da tre formule base. Calcolare X% di Y: (X ÷ 100) × Y — es. 20% di 150€ = 30€. Trovare che percentuale X è di Y: (X ÷ Y) × 100 — es. 75 su 120 = 62,5%. Calcolare la variazione percentuale da X a Y: ((Y − X) ÷ X) × 100 — es. da 80 a 100 = +25%. Se il risultato è positivo è un aumento, negativo è una diminuzione. Attenzione: la base di riferimento è sempre il valore di partenza X, non quello finale.
Prezzo finale dopo sconto: Prezzo × (1 − sconto/100). Sconto del 30% su 200€ → 200 × 0,70 = 140€. Per trovare il prezzo originale da un prezzo scontato: Prezzo originale = Prezzo scontato ÷ (1 − sconto/100) → 140€ ÷ 0,70 = 200€. L'errore classico degli sconti successivi: uno sconto del 20% seguito da uno del 10% non equivale a uno sconto del 30%. Il calcolo corretto: Prezzo × 0,80 × 0,90 = Prezzo × 0,72 → sconto effettivo del 28%, non del 30%.
Se un tasso d'interesse sale dal 2% al 3%, è aumentato di 1 punto percentuale ma del 50% in termini percentuali (perché 1 ÷ 2 × 100 = 50%). I giornali spesso confondono le due misure — un aumento "del 2%" può voler dire cose molto diverse. Regola: punti percentuali si usa per confrontare percentuali tra loro; variazione percentuale si usa per misurare quanto è cambiato un valore rispetto al suo punto di partenza.
IVA e prezzi: per aggiungere il 22% di IVA a un prezzo netto moltiplica per 1,22. Per estrarre l'IVA da un prezzo lordo dividi per 1,22 (non moltiplicare per 0,22 — darebbe un risultato sbagliato). Mance e commissioni: 15% su 85€ = 85 × 0,15 = 12,75€. Crescita e KPI: il tasso di crescita mese su mese si calcola con la formula della variazione percentuale — utile per report di marketing e analisi finanziaria. Voti e punteggi: conversione da frazioni a percentuale — 37/45 = (37 ÷ 45) × 100 = 82,2%.
Se un valore è aumentato del 25% e vuoi tornare al valore originale, non devi diminuire del 25% — devi dividere per 1,25 (o diminuire del 20%). La percentuale di riduzione necessaria per annullare un aumento del X% è sempre: X ÷ (100 + X) × 100. Esempio: per annullare un aumento del 25% serve una riduzione del 20% (25 ÷ 125 × 100). Questo vale al contrario: per annullare una riduzione del 20% serve un aumento del 25%.
Sconto% = ((Prezzo originale − Prezzo scontato) ÷ Prezzo originale) × 100. Esempio: articolo a 80€ invece di 120€ → (40 ÷ 120) × 100 = 33,3% di sconto. Questa formula è utile anche per confrontare offerte diverse su un prodotto.
((Nuovo stipendio − Vecchio stipendio) ÷ Vecchio stipendio) × 100. Es: da 1.800€ a 2.000€ → (200 ÷ 1.800) × 100 = 11,1%. Se ti offrono un aumento "del 5%", il nuovo importo è: stipendio attuale × 1,05.
La percentuale (%) esprime proporzioni su 100. Il permille (‰) esprime proporzioni su 1.000 — usato tipicamente per tassi alcolemici, tassi di interesse molto bassi e alcune statistiche demografiche. 5‰ = 0,5% = 0,005 in notazione decimale.
Perché il secondo sconto viene applicato sul prezzo già ridotto, non sull'originale. Sconto 20% + 10%: 100€ → 80€ (−20%) → 72€ (−10% di 80). Sconto effettivo: 28%, non 30%. La formula corretta per gli sconti successivi: moltiplicare i complementi a 1 dei due sconti → 0,80 × 0,90 = 0,72.
Margine% = ((Prezzo vendita − Costo) ÷ Prezzo vendita) × 100. Nota: il margine si calcola sul prezzo di vendita, non sul costo — questa è la convenzione standard nel retail. Se invece dividi per il costo ottieni il markup%, che è sempre più alto del margine% per lo stesso prodotto.